你知道吗?10的阶乘指的是10以内所有正整数的乘积,也就是1×2×3×4×5×6×7×8×9×10,记为10!,这个结果有多大呢?
10的阶乘等于 3,628,800,是一个非常大的数字,它有很多有趣的性质,比如:
- 10的阶乘是大于e(自然对数)的近似值,e≈2.71828,10!≈3.6288 * 10^6。
- 10!的末尾有多少个0呢?这涉及到一个很有趣的数学问题,可以这么计算:我们将10!的因子中2的个数和5的个数分别求出来,取其中的较小值就是10!末尾0的个数。因为2的倍数比5的倍数多,所以2的个数要比5的个数多,因此10!末尾0的个数等于5的个数,即2个。
- 10!使用十进制表示时,最低非零位为例,低于亿位上数字为6943,又因为它是10的阶乘,因此此数字排列区间为从个位数1~n(n≤10)上,每隔10个周期分别附带一个0(0算第1个),而超过10的数在各个位数上均需在不断溢出它前面的位数上增加1。
是不是很神奇呢?10的阶乘不仅在数学上有很多妙用,在计算机科学以及实际生活中也有很多的应用。希望这篇文章能让大家对10的阶乘有更深的认识!